如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，求直线DE与平面ABCD所成角
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直线DE与平面ABCD所成角为：arctan(1/根号5）
分析：作EF//C1C交BC于点F,EF=1,DF=根号5
∵C1C⊥平面ABCD ∴EF⊥平面ABCD
得DF为DE在平面ABCD的投影;
直线DE与平面ABCD所成角为∠EDF.
∵直角三角形DFE中,∠DFE=90°,EF=1,DF=根号5
∴∠EDF的正切为：1/根号5
故直线DE与平面ABCD所成角为：arctan(1/根号5）
分析：作EF//C1C交BC于点F,EF=1,DF=根号5
∵C1C⊥平面ABCD ∴EF⊥平面ABCD
得DF为DE在平面ABCD的投影;
直线DE与平面ABCD所成角为∠EDF.
∵直角三角形DFE中,∠DFE=90°,EF=1,DF=根号5
∴∠EDF的正切为：1/根号5
故直线DE与平面ABCD所成角为：arctan(1/根号5）
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