Question

如图，三角形ABC和三角形DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为_______

图在网址：http://zhidao.baidu.com/question/317933486.html
网址上的答案过程好像不完整，不要照搬…………

Answer 1

解：连接OA、OD，
∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB= 3：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE= 3：1．
故值为 3

Answer 2

解：连接OA、OD，
∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB= √3：1，(1)
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB (2)
△DOA∽△EOB (两组对应边成比例，且夹角相等，两三角形相似。）
∴ AD：BE=√3：1