Question

在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=CD,AD=3,BC=9,tan∠ABC=4/3直线MN是梯形的对称轴点P是MN上一动点

（不与M，N重合）射线BP交CD于E，过C作CF平行于AB交射线BP于点F（1）写出线段BP，PE，PF之间所满足的关系式并证明（2）设PN等于x,CE等于y,求y和xi之间的函数关系式写出定义域(3)l联结PD在点P运动过程中如果三角形EFC和三角形PDC相似求PN的长

Answer 1

22/13
设∠ABC=a 那么∠FCE=180-2a 设∠PBN=x 那么∠DCP=a-x如果△EFC与△PDC相似那么
∠FCE=∠DCP 所以有｜tan（180-2a ）｜=｜tan（a-x）｜
tana=4/3 tanx=PN/4.5 求得PN=22/13

追问

请教(1)(2)小题如何解，能否有图，我因级别不够不能作图，谢谢。

Answer 2

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tan∠ABC=三分之四，直线MN是梯形的对称轴，P是线段MN上一个动点（不与M、N重合），射线BP交线段CD于点E，过点C做CF∥AB交射线BP于点F。
（2）设PN=x，CE=y,求y和x的解析式和定义域
（3）联结PD，在P点运动过程中，如果△EFC和△PDC相似，求PN的长