Question

∠α与∠β互为余角，∠β与∠r互为补角，且∠α的三倍与∠r的和等于周角的3/4，求∠α、∠β、∠r度数

Answer 1

∠α与∠β互为余角，∠β与∠r互为补角，且∠α的三倍与∠r的和等于周角的3/4
∠α+∠β=90°
∠β+∠r=180°
3∠α+∠r=360°*3/4=270°
解得：
∠α=45°
∠β=45°
∠r=135°

追问

∠α=45°
∠β=45°
∠r=135° 是怎么得到的

追答

∠α+∠β=90° (1)
∠β+∠r=180° (2)
3∠α+∠r=270° (3)
(1)-(2)得：
∠α-∠r=-90° （4）
(3)+(4)得：
4∠α=180°
∠α=180/4=45°
代入(1)得：
∠β=45°
代入(4)得：
∠r=135°

Answer 2

∠α+∠β=90 ∠β+∠r=180 3∠α+∠r=270
所以∠α=180-∠β
3×（180-∠β）+∠r=270
3∠β=∠r
因为∠β+∠r=180 所以4∠β=180
∠β=45
所以∠α=45 ∠r =135 ∠β=45

Answer 3

a=45 b=45 r=90