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若(c分之a+b)=(a分之b+c)=(b分之c+a)=k,求k得值。
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(c分之a+b)=(a分之b+c)=(b分之c+a)=k,
则a+b=kc
b+c=ka
c+a=kb
三个式子相加,得
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
则a+b+c=0,或k=2
a+b+c=0时,则a+b=-c,则k=c分之a+b=-1
所以k=2或k=-1
则a+b=kc
b+c=ka
c+a=kb
三个式子相加,得
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
则a+b+c=0,或k=2
a+b+c=0时,则a+b=-c,则k=c分之a+b=-1
所以k=2或k=-1
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