如图A、O、E三点在同一条直线上,OB平分角AOC,OD平分角EOC.求角BOD的度数。
如果AOE三点不在同一直线上,其他条件不变,问角BOD和角AOE之间有什么数量关系,简要说明理由...
如果AOE三点不在同一直线上,其他条件不变,问角BOD和角AOE之间有什么数量关系,简要说明理由
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解:1、
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵A、O、E三点在同一条直线上
∴∠AOE=180
∴∠AOC+∠EOC=180
∴∠BOD=180/2=90
2、
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵∠AOE=∠AOC+∠EOC
∴∠BOD=∠AOE/2
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵A、O、E三点在同一条直线上
∴∠AOE=180
∴∠AOC+∠EOC=180
∴∠BOD=180/2=90
2、
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵∠AOE=∠AOC+∠EOC
∴∠BOD=∠AOE/2
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如果在一条直线上∠BOD=90°
如果不在一条直线上∠BOD=1/2∠AOE
∠BOD=∠BOC+∠COD=1/2∠AOC+1/2∠COE=1/2(∠AOC+∠COE)=1/2∠AOE
又点A、O、E在同一直线上,所以∠AOE=180°
所以∠BOD=90°
不在同一直线道理一样
如果不在一条直线上∠BOD=1/2∠AOE
∠BOD=∠BOC+∠COD=1/2∠AOC+1/2∠COE=1/2(∠AOC+∠COE)=1/2∠AOE
又点A、O、E在同一直线上,所以∠AOE=180°
所以∠BOD=90°
不在同一直线道理一样
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解:1、
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵A、O、E三点在同一条直线上
∴∠AOE=180
∴∠AOC+∠EOC=180
∴∠BOD=180/2=90
2、
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵∠AOE=∠AOC+∠EOC
∴∠BOD=∠AOE/2
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵A、O、E三点在同一条直线上
∴∠AOE=180
∴∠AOC+∠EOC=180
∴∠BOD=180/2=90
2、
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵∠AOE=∠AOC+∠EOC
∴∠BOD=∠AOE/2
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∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵A、O、E三点在同一条直线上
∴∠AOE=180
∴∠AOC+∠EOC=180
∴∠BOD=180/2=90
2、
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵∠AOE=∠AOC+∠EOC
∴∠BOD=∠AOE/2
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵A、O、E三点在同一条直线上
∴∠AOE=180
∴∠AOC+∠EOC=180
∴∠BOD=180/2=90
2、
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵∠AOE=∠AOC+∠EOC
∴∠BOD=∠AOE/2
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∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵A、O、E三点在同一条直线上
∴∠AOE=180
∴∠AOC+∠EOC=180
∴∠BOD=180/2=90
2、
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵∠AOE=∠AOC+∠EOC
∴∠BOD=∠AOE/2
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵A、O、E三点在同一条直线上
∴∠AOE=180
∴∠AOC+∠EOC=180
∴∠BOD=180/2=90
2、
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD=∠DOE=∠EOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠EOC/2=(∠AOC+∠EOC)/2
∵∠AOE=∠AOC+∠EOC
∴∠BOD=∠AOE/2
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