Question

请教数学排列组合问题

5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法？ 为啥是C(5,2)*C(3,1)*C(2,1)*C(1,1) 除以A(3,3) 然后整体再乘以A(4,4)能不能分别详细说一下式子怎么来的？？？

Answer 1

C(5,2)是因为每个学生必须有一本，其中一个学生就有两本，所以先考虑，即从五本中抽出两本进行捆绑变成一本。C(3,1)*C(2,1)*C(1,1）/A(3,3)是将剩下的三本平均分配。最后元素就变为4个就乘以A(4,4)得出结果。。。
解释就是这样的。。就是不知道楼主看不看的懂而已。。

追问

最后元素就变为4个就乘以A(4,4)得出结果。。。
？？ 这是什么意思

追答

C(5,2)中已经将两本书捆绑成一本，捆绑法，应该有学到的吧。。所以之前的五本数就不再是五本。而我把它看成是元素来解释。。

追问

那其他三本不管了吗

追答

其他三本通过C(3,1)*C(2,1)*C(1,1）/A(3,3)平均分配，再通过A(4,4)进行排列。。

Answer 2

4！S（5,4）
第二类司特林数 S(n,k) = k*S(n-1,k) + S(n-1,k-1)；S(n,1)=1（n≥1），S(n,n)=1。

Answer 3

要我做 我就这么做
C(5,2)xC(4,1)xA(3,3)