Question

在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1:3，若OF=3cm，求BD的长?

Answer 1

解：【OF⊥BC吧】
∵BE：ED=1:3，即ED=3BE
∴BD=BE+ED=4BE
∵矩形对角线互相平分
∴OB=½BD=2BE
∴BE=OE
∵AE⊥BD
∴AE是BO的垂直平分线
∴AB=AO
∵矩形的平分线相等且互相平分
∴AO=BO=AB
∴⊿ABO是等边三角形
∴∠ABO=60º
则∠OBF=30º
∴OF=½OB
∵OF=3cm
∴OB =6cm
BD=2OB=12cm

Answer 2

解：假定你写错了，如果是OE=3cm
由BE/ED=1/3 则有(BO-EO)/(OD+EO)=1/3 又BO=OD
所以BO=2EO=6cm
BD=2BO=12cm

Answer 3

写错题目了吧。