Question

P﹛max(X,Y)≤Z﹜=P﹛X≤Z,Y≤Z﹜ P﹛min(X,Y)≤Z﹜=p﹛(X≤Z)∪(Y≤Z)﹜=﹛P≤X﹜+P﹛

P﹛max(X,Y)≤Z﹜=P﹛X≤Z,Y≤Z﹜
P﹛min(X,Y)≤Z﹜=p﹛(X≤Z)∪(Y≤Z)﹜=P﹛X≤Z﹜+P﹛Y≤Z﹜-P﹛X≤Z,Y≤Z﹜
以上两式应该怎么理解，请试着描述下理解的思路。。急求，感觉不尽。。。

Answer 1

P﹛max(X,Y)≤Z﹜=P﹛X≤Z,Y≤Z﹜
左边表示X,Y中较大的一个≤Z，即＝右边表示的X，Y都≤Z

P﹛min(X,Y)≤Z﹜=p﹛(X≤Z)∪(Y≤Z)﹜=P﹛X≤Z﹜+P﹛Y≤Z﹜-P﹛X≤Z,Y≤Z﹜
第一个式子表示X,Y中较小的一个≤Z，
第二个式子表示或者是X≤Z，或者是Y≤Z
第三个式子表示X≤Z的所有情况＋Y≤Z的所有情况－X与Y同时≤Z的所有情况（之前重复计算的）
这三个式子表达了同样的意思，所以中间用＝号连接。

追问

右边表示的X，Y都≤Z 为什么要用P﹛X≤Z,Y≤Z﹜ 表示，即 P﹛X≤Z∩Y≤Z﹜，这一步还是不是很理解

追答

P﹛X≤Z,Y≤Z﹜就是X≤Z并且Y≤Z
因为左边表示X,Y中较大的一个≤Z，所以另一个较小的一定也≤Z
所以，X和Y都≤Z