Question

线性代数 求逆矩阵

[1 a a² a³]
[0 1 a a²]
[0 0 1 a ]
[0 0 0 1]
求该逆矩阵，最好有过程
那题我打错了，a14是a³
能帮我再算一下吗

Answer 1

[1 a a² a³ 1 0 0 0
[0 1 a a² 0 1 0 0
[0 0 1 a 0 0 1 0
[0 0 0 1 0 0 0 1
初等行变换:
[1 0 0 0 1 -a 0 0
[0 1 0 0 0 1 -a 0
[0 0 1 0 0 0 1 -a
[0 0 0 1 0 0 0 1
所以
它的逆矩阵为:
[1 -a 0 0]
[0 1 -a 0]
[0 0 1 -a]
[0 0 0 1]

Answer 2

这个很容易算啊。lry不在，我帮你算一下。
很明显｜A｜＝1，因此它的逆矩阵就是其伴随阵
1　a　a^2　a^3
0　1　a　　a^2
0　0　1　　a
0　0　0　　1
和原来一样啊

Answer 3

对于二阶矩阵，可以用伴随矩阵的方法比较简单，例：{ 2 3 { 5 -3
4 5} = -4 2}
对于三阶矩阵，采用初等变换，
对于抽象的矩阵，则只能用定义