Question

已知一对相似矩阵，怎样求取对应的变换矩阵？在matlab中怎么求？

a=[0 1 0 0;
-0.5366632 -0.2285714 0.1142857 0.0571428;
0 0 0 1;
-0.2738493 0.0571428 -0.2285714 -0.1142857];
b=[0 -0.5982162 0 0;
0.5982162 0 0 0;
0 0 -0.1714286 -0.6331204;
0 0 0.6331204 0.1714286];
这里b好像是约当阵吧？p^(-1)*a*p=b，求p。求高手解答！最好把matlab中的求法告诉我，谢谢！悬赏加分！

Answer 1

matlab里面有专门求一个矩阵Jordan标准形的函数以及期中的变换矩阵P的函数（A*P=P*J）
首先输入第一个矩阵： A=[a,b,c;d,e,f,g;i,k,j] (以33为例)
方法有两种：
数值方法：[P,J]=jordan(A)
符号方法：A=sym(A)
[V,J]=jordan(A)
希望对你有帮助

Answer 2

b不是jordan阵，a,b不相似，不会存在一个可逆阵p使得inv(p)*a*p=b.
你要是想把a化成jordan标准型的话就直接jordan(a)。
矩阵的约当(Jordan)标准型是特征值的对角矩阵；转换矩阵的列是特征向量。对于给定的矩阵A， jordan(A)求出非奇异的矩阵V，使得inv(V)*A*V成为约当标准型

Answer 3

是