Question

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是斜边上的中线,ACD=B,ACD =ECB ECB =A -EC

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是斜边上的中线,
求证：角ACD=角B,角ACD =角ECB，角ECB=角A-角ECD

Answer 1

如图,在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，CE是斜边上的中线；
求证：∠ACD=∠B，∠ACD =∠ECB，∠ECB=∠A-∠ECD
证明：①∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∴∠B=90°-∠A；又CD⊥AB，∠CDA=90°，
故∠ACD=90°-∠A；∴∠ACD=∠B。
②∵E是斜边AB的中点，故CE是斜边上的中线，∴CE=BE=AE；∴∠ECB=∠B=∠ACD。
③同理，∠ECA=∠A，故∠A-∠ECD=∠ECA-∠ECD=∠ACD=∠ECB.，即有∠ECB=∠A-∠ECD

Answer 2

解：（1）已知，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高CD是斜边上的中线，AB=10cm，
∴CD=5，
在直角三角形CED中，DE=2.5cm（已知）CD=5，
∴∠ECD=30°，
∴∠CDE=60°，
∴∠BDC=120°；

追问

- -看看条件再回答好不好

追答

呃、sorry，我还以为是我以前做的那道题嘞

追问

(⊙o⊙)哦，那这道题会做吗、