Question

已知，如图所示，三角形ABC的面积是平行四边形CDEF面积的1/2,AF:FG=3:2,BC:CD:=1:2

1.试问图中有哪几对三角形面积相等？(至少3对)

2.试求出三角形EFG与三角形BCG的面积之比，并说出理由。

3.若连接AE，且各三角形AEF的面积为6平方厘米，试求阴影部分的面积。

Answer 1

解：(1)
BC/CD=1/2 ∴S△DCG=2S△BCG ∴BC/FE=1/2=CG/GF
∴S△BGF=2S△BCG
∴S△FBG=S△DCG S△FBC=S△BGD
AF/FG=3/2 FG/GC=2/1 ∴AF=FC ∴S△ABF=S△BCF =S△BGD(2)

(2)FE∥BD⇒△GEF∼△GBC⇒S△GEF/S△GBC=((FG/GC)^2)=((2/1)^2)=4

(3)由AF/FG=3/2 FG/GC=2/1可得AF/GC=3/1∴S阴/S△AEF=CG/AF＝3/1(等高不等底的三角形面积比
等于底边的比）
∴S阴＝6/3＝2(平方厘米)