已知函数 f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值

2010zzqczb
2011-12-14 · TA获得超过5.2万个赞
知道大有可为答主
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2x-π/3∈[-π/3,2π/3],sin(2x-π/3)∈[-根3/2,1],
若a>0,则2a*(-根3/2)+b=-5 2a*1+b=1 ,所以a=6(2-根3) b=12根3-23;
若a<0,则2a*(-根3/2)+b=1 2a*1+b=-5 ,所以a=-6(2-根3) b=19-12根3
xiaozhao1465
2011-12-15 · TA获得超过305个赞
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首先在定义域上sin(2x-π/3)的值域为[-(根号3)/2,,1]
所以2asin(2x-π/3)+b的最值为b-(根号3)a和2a+b
下面分类讨论:
当b-(根号3)a=-5,2a+b=1时,a=6(2-根3) b=12根3-23
当b-(根号3)a=1,2a+b=-5时,a=-6(2-根3) b=19-12根3
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