Question

如果一个平面图有20个顶点和11个区域。那么利用顶点数，边数，区域数之间的关系，这个平面图有几条边？

Answer 1

给个例子：1、如果一个平面图形有30个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系,这个平面图形有( )条边？
根据欧拉公式可得
顶点数+面数-边数=1 （平面欧拉公式，去掉多面体的一个面，就可以完全拉开铺在平面上而得到一个平面图形）
所以有30条边
2想一想，顶点数、边数和区域数之间有什么关系，根据这个关系推断一下，如果一个平面图形有500个顶点、和600个区域，那么这个平面图形中共有（ ）条边
3个顶点三条边 三角形
4个顶点四条边 四边形
。。。
。。。
500个顶点500条边

多一个区域加一条边
所以最后1100条

Answer 2

关系是：顶点数+区域数-边数=1
所以20个顶点和11个区域
20+11-1=30（条）

Answer 3

顶点数+区域数-1=30（条）

Answer 4

顶点数+区域数=边数+1。希望楼主满意~~~ 这个等于30