Question

紧急.!!!!大家帮帮忙.!勾股定理的证明方法.!一定要有图.!

勾股定理的证明方法.!
拜托拜托.!
帮帮忙啊.!
一定一定要有图.!
大约10种就可以了.!]
现在这里谢谢大家了.!

Answer 1

勾股定理拼图验证

拼图证法一

如图，正方形ABCD的面积
＝ 4个直角三角形的面积 ＋ 正方形PQRS的面积

∴ ( a ＋ b )2 ＝ 1/2 ab × 4 ＋ c2

a2 ＋ 2ab ＋ b2 ＝ 2ab ＋ c2

故 a2 ＋ b2 ＝c2

拼图证法二

图1中，甲的面积 ＝ (大正方形面积) － ( 4个直角三角形面积)。

图2中，乙和丙的面积和＝(大正方形面积)－( 4个直角三角形面积)。

因为图1和图2的面积相等，
所以甲的面积＝乙的面积＋丙的面积

c2 ＝ a2 ＋ b2

拼图证法三

四个直角三角形的面积和 ＋小正方形的面积 ＝大正方形的面积，
2ab ＋ ( a －b ) 2 ＝ c2，
2ab ＋ a2 － 2ab ＋ b2 ＝ c2
故 a2 ＋ b2 ＝ c2

拼图证法四

梯形面积 = 三个直角三角形的面积和

1/2 × ( a + b ) × ( a + b ) = 2 × 1/2 × a × b + 1/2 × c × c
(a + b )2 = 2ab + c2
a 2 + 2ab + b2 = 2ab + c2
故 a2 + b2 = c2

拼图证法五 拼图证法六

拼图证法七 拼图证法八

拼图证法九 拼图证法十

拼图证法十一 拼图证法十二