Question

关于x的不等式3分之4x加a＞1的解都是不等式负三分之2x加1＜0的解，求a的取值范围

Answer 1

-2x/3+1<0 解得x>3/2
4x/3+a>1 分离变量x 得x>(1-a)3/4
因为第一个不等式的解都是第二个不等式的解
所以 第二个不等式的解集包含第一个解集
所以有 （1-a）3/4>3/2
解得 a <-1

Answer 2

解：由-2x/3+1<0 解得x>3/2
由4x/3+a>1 解得x>(1-a)3/4
要满足x>3/2成立，所以必须(1-a)3/4≥3/2
解得 a ≤-1

Answer 3

-2X/3+1＜0
-2X+3＜0
X＞3/2
4X/3+a＞1
4X＞3-3a
X＞（3-3a）/4
（3-3a）/4≥3/2
3-3a≥6
a≤-1

Answer 4

因为4/3 x+a＞1
4/3x＞1-a
x＞3/4-3/4a

因为2x+1＜0
2x＜-1
x＜-1/2

所以3/4-3/4a＜-1/2
3-3a＜-2
-3a＜-5
a＞5/3