Question

排列组合 分房问题

高中的排列组合分房问题，一直想不明白，比如4个人，每个人都被等可能地分配到3个房间的任意一间，共有多少种方式？答案是3^4，为什么不是4^3呢？是怎么解释的？想不通。请详细解释一下？

Answer 1

3^4代表每个人都有3种选择房的可能，共四个人，所以是3×3×3×3种选择
4^3代表每个房间都有4种选择人的可能，显然当A住进甲房时，他就不可能再住进乙房间，所以这种算法错误。

追问

哦，明白了，谢谢。

Answer 2

每个人有3种不用的选择，共四个人，3*3*3*3