Question

高中数学，求解急急急！

已知X<½，则函数y+1/2x+1的最大值为多少？
错了，问题应该是y=x+1/(2x+1)的最大值是多少，刚错了不好意思

Answer 1

解：y=x+1/(2x+1)
=(2x+1)/2+1/(2x+1)-1/2
令t=2x+1,由x<1/2,则t<2
y=t/2+1/t-1/2
当t正向无限趋近于0时,1/t趋近于正无穷，故y趋近于正无穷
即y无最大值

Answer 2

已知X<½，则函数y=x+1/(2x+1)的最大值为多少？
解：x→1/2+lim[x+1/(2x+1)]=+∞
x→1/2-lim[x+1/(2x+1)]=-∞
故该函数既无最大值，也无最小值。

Answer 3

y=1/2x+1吧？x也是x<=1/2吧？
因为函数是增函数，所以x=1/2时取最大值为y=5/4

Answer 4

y+1