高中数学 急急急！
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20.(1)b=|√2|/√2=1，
(a^2-1)/a^2=3/4,a^2=4.
∴C:x^2/4+y^2=1.
(2)把y=kx-√3代入上式得
x^2+4(k^2x^2-2√3kx+3)=4,
(1+4k^2)x^2-8√3kx+8=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=8√3k/(1+4k^2),x1x2=8/(1+4k^2),
y1y2=(kx1-√3)(kx2-√3)=k^2x1x2-√3k(x1+x2)+3,
以AB为直径的圆过O,
∴OA⊥OB,
∴0=x1x2+y1y2=(1+k^2)x1x2-√3k(x1+x2)+3,
∴0=8(1+k^2)-24k^2+3(1+4k^2)
=8+8k^2-24k^2+3+12k^2
=11-4k^2,
k^2=11/4,
k=土√11/2.
(a^2-1)/a^2=3/4,a^2=4.
∴C:x^2/4+y^2=1.
(2)把y=kx-√3代入上式得
x^2+4(k^2x^2-2√3kx+3)=4,
(1+4k^2)x^2-8√3kx+8=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=8√3k/(1+4k^2),x1x2=8/(1+4k^2),
y1y2=(kx1-√3)(kx2-√3)=k^2x1x2-√3k(x1+x2)+3,
以AB为直径的圆过O,
∴OA⊥OB,
∴0=x1x2+y1y2=(1+k^2)x1x2-√3k(x1+x2)+3,
∴0=8(1+k^2)-24k^2+3(1+4k^2)
=8+8k^2-24k^2+3+12k^2
=11-4k^2,
k^2=11/4,
k=土√11/2.
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