Question

解方程log2(x2-6)=log2x

第一和第三个2是底数第二个2是次方

Answer 1

依题意有：x＞0，且x²-6＞0。于是得：x＞√6。又因为：log2^(x²-6)-log2^x=log2^(x²-6)/x=0，故有：（x²-6)/x=1。即：(x²-x-6)/x=0。因为：x＞√6，且：x²-x-6=(x+2)*（x-3)=0。于是得：x=3。

Answer 2

因为log2(x2-6)=log2x 即可得到
x²-6=x 即x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
即x=3或者2
因为log2x中x是真数，对数的定义条件时要真数要大于0，所以
x=-2不要
所以x=3

Answer 3

x^2-6=x x=-2(舍去)或x=3
所以方程的解为x=3

Answer 4

x^2 - 6 = x
( x+2)(x-3)=0
x = -2 或 3
又 x > 0 x^2 -6 >0
所以 x= 3

Answer 5

log2(x2-6)=log2x
x^2-6>0, x>0
x^2-6=x
(x-3)(x+2)=0
x=3 (x=-2 舍去)