Question

在Rt三角形ABC中，角C等于90度，CD垂直于AB，垂足为点D。(1)如果角A等于60度，求证：BD等于3AD(2)如果BD等

一定要快啊- -
如果BD等于3AD，求证：角A等于60度

Answer 1

不知道你学射影定理了没，如果没学，用相似三角形
易证Rt△ACD∽Rt△ABC
从而得到
AC/AD＝AB/AC
整理得
AC＾2＝AD*AB
又角A等于60度
所以AC＝1/2AB
所以1/4AB＾2＝AD*AB
AD＝1/4AB
BD＝AB－AD＝3/4AB
所以BD＝3AD

追问

没学- -。其实你可以用初二第一学期的方式来教我

追答

相似三角形也没学吗？那只有用30°角的对边是斜边的一半解了
在Rt△ABC中，∠B＝30°，所以AC＝1/2AB
在Rt△ACd中，∠ACD＝30°，所以AD＝1/2AC
所以AD＝1/4AB
BD＝AB－AD＝3/4AB
所以BD＝3AD

追问

能不能详细一点，我会提高悬赏分的0.0

追答

你画个图好不？我这已经是最简单的了。你最好结合图看。

Answer 2

在Rt△ADC中，∠A=60°,则AD=CD·cot60°=√3/3CD,同理，在Rt△BDC中，BD=CD·cot30°=√3CD,所以BD=3AD;