Question

如图，在三角形ABC中∠ACB=90° ，∠A=30°，D是边AC上不与A,C重合的任意一点DE⊥AB，垂足为E，M是BD中点

（1）求证：CM=EM
（2）如果BC=根号三，设AD=X,CM=Y,求Y与X的函数解析式，并写出定义域
（3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如不变，求出∠MCE的大小，如发生变化，说明如何变化。
答对我加分~

Answer 1

(1)在直角三角形ACD中
CD为斜边中线，所以CM=1/2AD
在直角三角形DEB中
EM为斜边中线，所以EM=1/2AD
所以CM=EM
(2)BC平方+CB平方和开方除以2=CM
CB=AC-X
AC=3
根号3的平方+（3-X）的平方=（2Y）的平方
自己化简

（3）角变化范围在30到90度之间