Question

最小二乘法曲线拟合公式

求最小二乘法曲线拟合公式，最好有具体的分解方式
不好意思，我只是帮别人询问，能否麻烦稍微详细点！谢谢！

Answer 1

老弟，公式打不出来的
一般都是用matlab搞定的，它里面有现成的函数供使用的
典型程序解析：
x=[0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1];%input xi data
y=[1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; % input yi data
n=2; % polynomial order
p=polyfit(x, y, n)% polyfit 的输出是一个多项式系数的行向量（拟合二项式的系数）
ezplot('-9.8108*x*x+20.1293*x-0.0317')%对拟合的函数作图
xi=linspace(0,1,100); % x-axis data for plotting
z=polyval(p, xi);% 为了计算在xi数据点的多项式值，调用MATLAB的函数polyval
plot(x,y, 'o' ,x,y,xi,z,':')%在同一个图形里看他们的拟合程度

典型例题：对以下数据分别作二次,三次多项式拟合,并画出图形.
x=1:16;
y=[4, 6.4, 8, 8.4, 9.28, 9.5, 9.7, 9.86, 10, 10.2, 10.32, 10.42, 10.5, 10.55, 10.58, 10.6];
源程序：二次多项式拟合
x=1:1:16;
y=[4, 6.4, 8, 8.4, 9.28, 9.5, 9.7, 9.86, 10, 10.2, 10.32, 10.42, 10.5, 10.55, 10.58, 10.6];
a=polyfit(x,y,2)
a =
-0.0445 1.0711 4.3252
ezplot('-0.0445*x^2+1.0711*x+4.3252')
三次多项式拟合
x=1:1:16;
y=[4, 6.4, 8, 8.4, 9.28, 9.5, 9.7, 9.86, 10, 10.2, 10.32, 10.42, 10.5, 10.55, 10.58, 10.6];
a=polyfit(x,y,3)
a =
0.0060 -0.1963 2.1346 2.5952
ezplot('0.0060*x^3-0.1963*x^2+2.1346*x+2.5952')