Question

已知点A在数轴上对应的数是a，点B对应的数为b,且a+4|=-(b-1)^2, 求线段AB的长 设点P在数轴上对应的数为x,

1/2PA-PB=2时，求x的值
若P在点B的右侧，Q在P点的右侧，且PQ=2,M,N分别是线段BP,AQ的中点。当线段PQ在线段的右侧移动时，下列两个结论：|AM-AN|为定值；AM+AN为定值，其中哪一个是正确的，请你判断其中正确的理论，并求出这个定值

Answer 1

(1)MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2(6+14)=1/2*20=10cm
(2)MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2(a+b)cm
(3)当C点在A点左侧
MN=CN-CM=1/2AB-1/2AC=1/2(BC-AC)=1/2(b-a)cm
当C点在A,B之间
MN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2(a+b)cm
当C点在B点右边时，AC>BC,但题目AC=6cm<BC=14cm,与题意不符

Answer 2

你好这个我看了，你的第一问中得X没有固定的答案，只要满足a为正数，b为负数就会找出许多的答案，由此在你的第二问中根据上一问的推论，AM-AN是正确的是一个固定值，固定值是2，它们占有的公共区间是PQ所以是2.

追问

你能给出详细正确的答案吗

追答

哎这个要画图说啊，不过你可以去先画个图就能看见b为负数，a为正数，你试试。AM与AN占有一个公共的区域是PQ所以是2.至于第一问我都自己算试算了2个，第一个是a=12,b=-3,x=9/2.另一个是a=5,b=-2,x=4/9.