Question

如果向量AB,向量AC,向量BC满足 向量AB的模=向量AC的模+向量BC的模则

A。向量AB= 向量AC+ 向量BC B。向量AB=- 向量AC- 向量BC

C。 向量AC与向量BC 同向 D。 向量AC与向量CB 同向
选D理由！！

Answer 1

作一个三角形ABC，因为两边之和大于第三边，所以AB<AC+BC
即向量AB的模<向量AC的模+向量BC的模
但向量AB的模=向量AC的模+向量BC的模
所以ABC不是三角形，只可能是AC+CB=AB
即向量AC与向量CB= 向量AB
即向量AC与向量CB 同向

Answer 2

分析题目：首先要知道向量的模只是一个数值，所以题上就告诉我们这样一个信息：一个数等于另外两个数的和。
解题思路：假设A，B，C是三角形的三个顶点，那么AB,AC,BC的模就可以看做三边的长度。应该知道三角形的任意两边之和大于第三边。题目中显然与假设相悖，所以三个点必然在一条直线上。可推知向量必须满足关系：AB=AC+CB 故A,B 选项不对，C,D选项稍加判断即可选出D.