已知,如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于D点,过D作BC的平行线交AB于E,交AC于F。求证:

(1)EB=FD(2)FC=FD(3)EF=EB+FC... (1)EB=FD (2)FC=FD (3)EF=EB+FC 展开
看7de50
高赞答主

2011-12-15 · 觉得我说的对那就多多点赞
知道顶级答主
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证明:
(1)
∵EF∥BC
∴∠EDB=∠CBD
∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠CBD
∴∠EBD=∠EDB
∴EB=ED
(2)与(1)同理
可得FC=FD
(3)
∵EF=ED+FD,EB=ED,FCFD
∴EF=BE+CF
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