已知f﹙x﹚是偶函数,它在[0,﹢∞﹚上是减函数,若f﹙lgx﹚>f﹙1﹚,则x的取值范围是

我不是他舅
2011-12-15 · TA获得超过138万个赞
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偶函数
f(x)=f(-x)
即f(x)=f(|x|)
所以是f|lgx|)>f(1)

x >0递减
所以|lgx|<1
-1<lgx<1
1/10<x<10
bd_yh
2011-12-15 · TA获得超过8478个赞
知道大有可为答主
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若x>1,则lgx>0,故lgx<1,x<10
若0<x<1,则lgx<0,∵f(x)在(0,+∞)为减函数,且为偶函数∴f(x)在(-∞,0)为增函数,f(1)=f(-1)
即f(lgx)>f(-1),∴lgx>-1,∴x>1/10
综上,1<x<10或1/10<x<1
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