Question

数学题求助（请写清思路及步骤。谢谢）

一条河流有一段直岸MN，河流的一岸有两个村庄A,B，两庄之间的距离为1300米，A,B两村到河流的距离分别为200米和700米，现要修渠从河中引水至A,B两村，如图所示的四种设计方案，图中实线部分为修渠路径，甲图中BC⊥MN于C，图乙中AC⊥MN于C，图丙中A’为A关于直线MN的对称点，A'B交MN于点P，图丁中BD⊥MN于D,AC⊥MN于C，请你帮助计算四种设计方案的路径是多少米？那种方案最省工？

Answer 1

甲：AB+BC=1300+700=2000米
乙：AB+AC=1300+200=1500米
丙：直角三角形的斜边就是水渠长度，
一个直角边是200+700=900
一个直角边是：1200；
1300：1200：500（700-200）
斜边长：1500米
丁：AC+AD=200+700=900米
丁方案最省工

Answer 2

1.1300+700=2000
2.200+1300=1500
3.700—200=500
1300^2—500^2=1200^2
700+200=900
1200^2+900^2=1500^2
4.1200+200+700=2100
2，3方案都是最短1500