Question

数学题求助，请写清思路及过程，在线等，急，谢谢

已知，抛物线y=kx²+2√3(2+k)x+k²+k经过坐标原点
（1）求抛物线的解析式和顶点B的坐标

（2）设点A是抛物线与X轴的另一个交点，试在Y轴上确定一点B，使PA+PB最短，并求出点P的坐标
（3）过点A作AC//BP交Y轴于点C，求到直线AP、AC、CP距离相等的点的坐标

Answer 1

（1）。把x=0,y=0都代入y=kx²+2√3(2+k)x+k²+k，可以得到k的值。抛物线的方程也就具体啦。
（2）。A点有了，我们就作A关于y轴的对称点A1。连结A1B，交y轴于点P。则P就是所求。理由是【镜面反射】。或者叫做三角形PAB的周长，就等于三角形PA1B的周长。
（3）。本质是求三角形的内心，用点到直线的距离公式做。其实就是求两条内角平分线的交点坐标，（这个方法似乎多少省一点点事。）

Answer 2

由于过了原点（0,0）带入抛物线 求得K=-1 还有k=0不符合抛物线这个条件省去
得到k后带入抛物线
到抛物线解析式 然后要化成标准方程或者求两次导数 得到转折点即可求得B
.......太多了

Answer 3

　　(1)将x=0 y=0代入y=kx²+2根号3（2+k）+k²+k 得 k²+k=0
k=-1