如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2。将腰CD以D为中心旋转90°至DE,连接AE、CE,△ADE的面积为3

则BC=?... 则BC=? 展开
道灭
2011-12-15 · TA获得超过1697个赞
知道大有可为答主
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过D点作DF⊥BC,垂足为F,过E点作EG⊥AD,交AD的延长线与G点,
由旋转的性质可知CD=ED,∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°,
∴∠EDG=∠FDC,又∠DFC=∠G=90°,
∴△CDF≌△EDG,∴CF=EG,
∵S△ADE= 12AD×EG=3,AD=2,
∴EG=3,则CF=EG=3,
依题意得四边形ABFD为矩形,∴BF=AD=2,
∴BC=BF+CF=2+3=5.
故答案为:5.
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