Question

已知方程组ax+2y=1+a,2x+ay=3,求a为何值时，方程组的解：（1）有唯一解；（2）有

Answer 1

ax+2y=1+a (1)
2x+ay=3 (2)
由(1)得：
y=(1+a-ax)/2 （3）
把(3)代入（2）得：
4x+a(1+a-ax)=6
(4-a²)x=6-a²-a
(a+2)(a-2)x=(a+3)(a-2)
（1）当a≠-2和2时，方程有唯一解
（2）当a=2时，方程有无数解
（3）当a=-2时，方程组无解

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Answer 2

ax+2y=1+a (1)
2x+ay=3 (2)
由(1)得：
y=(1+a-ax)/2 （3）
把(3)代入（2）得：
4x+a(1+a-ax)=6
(4-a²)x=6-a²-a
(a+2)(a-2)x=(a+3)(a-2)
（1）当a≠-2和2时，方程有唯一解
（2）当a=2时，方程有无数解
（3）当a=-2时，方程组无解