Question

如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于B,C两点,抛物线y=-x05+bc+c经过点B和点C,点A是抛物线与X轴的另一交点

（1）求此抛物线的关系式
（2）若点P在直线BC上，且△ABP的面积为4，求P点的坐标

Answer 1

题干给的抛物线解析式你是不是打错了？ 应该是y=-x²+bx+c吧？
按照这个算的话是这样的：
（1）
∵B、C为直线与x、y轴交点，
∴y=3，
0=-x+3，x=3
∴C（0,3），B（3,0）
∵抛物线过B、C，
∴3=c
0=-9+3b+c
解得b=2，c=3
∴抛物线解析式为y=-x²+2x+3
（2）
设P横坐标为a，∵P在直线上，∴P（x，-x+3）
∴△ABP的高为-x+3
∵A为抛物线与x轴交点
∴y=-x²+2x+3，解得x=-1，x=3
∴A（-1,0）
∴AB=4
∴S△ABP=0.5×4×（-x+3）=4
解得x=1
∴P（1,2）

追问

这个修改了：如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于B,C两点,抛物线y=-x²+bc+c经过点B和点C,点A是抛物线与X轴的另一交点

追答

（1）
∵B、C为直线与x、y轴交点，
∴y=3，
0=-x+3，x=3
∴C（0,3），B（3,0）
∵抛物线过B、C，
∴3=c
0=-9+3b+c
解得b=2，c=3
∴抛物线解析式为y=-x²+2x+3
（2）
设P横坐标为a，∵P在直线上，∴P（x，-x+3）
∴△ABP的高为-x+3
∵A为抛物线与x轴交点
∴y=-x²+2x+3，解得x=-1，x=3
∴A（-1,0）
∴AB=4
∴S△ABP=0.5×4×（-x+3）=4
解得x=1
∴P（1,2）

追问

还有这题哦http://zhidao.baidu.com/question/355099011.html?oldq=1

追答

你给的网址不就是这道题的嘛？复制错了吧。
先把这个采纳了哈。

Answer 2

(1) 将 （0,3） （3,0） 代入 y =-x^2 +bx +c
3 =c 0 = -9 +3b +3 b =2
抛物线解析式为 y = -x^2 +2x +3
(2) -x^2 +2x +3 =0 另一个根是 -1 点A坐标（ -1,0） AB长为4
△ABP的面积为4 所以高是2，即P点纵坐标为 2
代入直线y=-x+3 x =1
P点坐标为 （1,2）