Question

OA和OB为圆O的半径，且OA垂直OB，延长OB到C，使BC=OB，CD切圆O于D，AD的延长线交OC延长线于E，则角E的度数

Answer 1

解：
连接OD
则OA=OB=OD=半径
∵CD是圆O的切线
∴∠ODC=90º
∵BC=OB
∴OC=OB+BC=2OB=2OD
∴∠OCD=30º【直角三角形中，30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∴∠DOC=60º
∵OA⊥OB
∴∠AOE=90º
∴∠AOD=90º-∠DOC=30º
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA=（180º-∠AOD）=75º
∴∠E=90º-∠OAD=15º

Answer 2

由已知得
sin∠OCD=OD/OC=1/2
所以∠OCD=30°
所以∠COD=60°
又OA垂直OB
所以∠AOD=30°
又在△AOD中
OA=OD
所以∠OAD=(180°-30°)÷2=75°
所以在Rt△EOA中
角E=90°-∠OAE=15°

Answer 3

30度

Answer 4

30du