Question

数学题，哪位好心人帮帮忙啦！！！！急用！！！！

如图，△ABC是等边三角形，D是AC边上任意一点，延长BC至E使CE=AD，连接DE，求证DE=DB.图没办法传，大家在脑海中想像一下哈！！

Answer 1

这是几年级的题？

追问

五四制 初三 月考

追答

548，初四才月考，初三也有，对了你问你们的老师吧，他讲的会更详细

追问

……我们从初一就月考……这嗑让你唠的

追答

设DF=DC
∵三角形ABC=正三角形
∴角DCF=60°
∵DF=DC∴∠DFC=60°
∴△DFC为正三角形
∵∠DFC=∠DCF
∴∠DFB=∠DCE
∴BF=BC-FC=AC-DC=AD
∵AD=CE
∴BF=CE
∵△BDF=DCE
∴BD=DE

Answer 2

分析：根据等边三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根据角之间的关系求得∠DBC=∠CED，根据等角对等边即可得到DB=DE．解答：证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠ABC=∠ACB=60°．
∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．
又∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，
∴∠CDE=∠CED= 12∠BCD=30°．
∴∠DBC=∠DEC．
∴DB=DE（等角对等边）．点评：此题主要考查学生对等边三角形的性质及三角形外角的性质的理解及运用；利用三角形外角的性质得到∠CDE=30°是正确解答本题的关键．

Answer 3

楼上的都是取点的，我说招光明正大的；
c^2=a^2+b^2-2abCOS∠C 利用这个公式；
设三角形边长为L，AD距离为a, de为x1,db为x2,证明x1=x2即可
(x1)^2=a^2+(L-a)^2-2*a*(L-a)*cos120度=a^2+L^2-aL
(x2)^2=a^2+L^2-2*a*L*cos60度=a^2+L^2-aL
则有x1=x2,即DE=DB

Answer 4

如图 延长AC 过点E做EF//AB， 易证∠F=A=60 ,∠ECF=∠ACB=60
∴△ECF为等边三角形。∴CE=CF=EF=AD
∴DF=AC=AB
在△ABD和△FDE中
∵AB=FD
∠A=∠DFE
AD=FE
∴△ABD≌△FDE(SAS)
∴DB=DE

Answer 5

这个简单，去一点F使得CF=CD,那么CE=BF,CD=CF,角C=60度,所以三角形DFC为等边三角形，DF=DC,角DFB=角DCF,推出角DFB=角DCE，所以三角形DFB全等于三角形DCE，所以DB=DE

Answer 6

解：在BC上取一点F使得CF=CD 连接DF 则△DFC为等边三角形(即DF=DC）
∵BF=BC-CF CE=AD=AC-CD
∴BF=CE
又∵角DFB=角DCE
∴△DFB≌△DCE
∴DB=DE