Question

两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点。

M、N两点间的距离为s，如图所示，已知两绳所受的最大拉力均为F，则两根绳的长度不得短于多少？
要详解，谢谢

Answer 1

这个题目考察了临界状态，绳子越长，两线夹角越大，拉力的竖直分量越小，物体要保持平衡，拉力要求就越大，因此临界状态是拉力恰好为T，设绳子与竖直方向的夹角为a，由物体平衡条件知，2Tcosa=mg。而sina=s/2L,联立可以解出L。 

L等于T乘s除以根号下4乘T平方减去m平方g平方

Answer 2

P = mid-point of MN, Q = point where strings contact, theta = angle MQP = angle NQP, l = length required
draw force diagram --> 2F cos (theta) = mg ----(1)
also, (s/2)/l = sin (theta) ----(2)
(1)^2 + (2)^2 = 1
--> l = sF/(4F^2 - m^2g^2)^0.5

追问

你是中国人吗

追答

呃...是.不過我是香港人，上課用英文.

追问

你能用中文吗？我看不明白，我上课不用英文

追答

ok.
P = MN 的中間點, Q = 兩绳的接觸點, theta = MQP角 = NQP角, l = 要找的長度
畫力圖 --> 2F cos (theta) = mg ----(1)
also, (s/2)/l = sin (theta) ----(2)
(1)^2 + (2)^2 = 1
--> l = sF/(4F^2 - m^2g^2)^0.5
有點地方不知道中譯是什麼，將就一下吧!
P.S. ^是次方的意思