Question

如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF比∠AOC小15°，求∠BOE的度数。

不好意思，各位，图片那里没有34°，这是我从网上找的，不好意思啦。在说一次没有34°，除了上述条件，就没其他条件了

Answer 1

设∠AOC的度数为x，则∠COF的度数为x-15，因此∠AOF=2x-15
由OF平分∠AOE，可以得到∠EOF=∠AOF=2x-15。
又因为∠COE是直角，则∠COE=∠COF+∠EOF=3x-30=90，则可以得到x=40
∠BOE=90-∠BOD=90-∠AOC=90-x=50（度）。

Answer 2

（1）因为 ∠COE是直角
所以 ∠COE=∠COF+∠FOE=90°
所以 ∠EOF=90°-34°=56°

(2)∵OF平分∠AOE
∴ ∠AOE=2∠EOF=2*56°=112°
∴∠BOE=180°-∠AOE=68°

（3） ∵∠BOD=∠AOC
又∠AOC=∠180°-∠BOC=180°-（∠COF+∠FOE+∠EOB)=180°-（34°+56°+68°）=22°
∴∠BOD=22°

Answer 3

∵∠FOC比∠COA小15，∴∠COA＝49。∠COA与∠BOD是对顶角，∴∠COA＝∠BOD＝49.又∵∠COE＝∠DOE＝90∴∠BOE＝90-49＝41

Answer 4

∠AOC=∠COF+15º=34º+15º=49º
∵∠COE=90º
∴∠BOE=90º-∠AOC=90º-49º=41º