Question

若方程X^2+Y^2+2MX+M^2+5M=0表示圆，求（1）实数M的取值范围（2）圆心坐标和半径

Answer 1

①由 X^2+Y^2+2MX+M^2+5M=0 ，可得 （X+M）²+Y²= -5M
要为园，必须 -5M>0 ，∴M<0
②（X+M）²+Y²= -5M，则圆心为（-M，0），半径为根号下（-5M解：方程可变形为：(x+m)^2+y^2=-5m又知其为圆的方程则知r^2=-5m>0解得m<0；易得圆心坐标（-m，0）半径r=根号-5m

Answer 2

①由 X^2+Y^2+2MX+M^2+5M=0 ，可得 （X+M）²+Y²= -5M
要为园，必须 -5M>0 ，∴M<0
②（X+M）²+Y²= -5M，则圆心为（-M，0），半径为根号下（-5M）

Answer 3

解：方程可变形为：(x+m)^2+y^2=-5m又知其为圆的方程则知r^2=-5m>0解得m<0；易得圆心坐标（-m，0）半径r=根号-5m