如图,点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上一动点,点M,N分别是AB,BC边的中点,则PM+NP=
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解：分别过点M、N作AC的垂线，交AC于E、F，可知
PM^2=PE^2+AM^2-AE^2,
PN^2=PF^2+CN^2-CF^2,
根据题意可知当P点在AC的中点时PM+PN最小,因M、N为中点，可知这时AE=PE=PF=CF，又AM=1/2AB=1/2、CN=1/2BC=1/2，
所以求出PM=PN=1/2，
即PM+PN=1。
PM^2=PE^2+AM^2-AE^2,
PN^2=PF^2+CN^2-CF^2,
根据题意可知当P点在AC的中点时PM+PN最小,因M、N为中点，可知这时AE=PE=PF=CF，又AM=1/2AB=1/2、CN=1/2BC=1/2，
所以求出PM=PN=1/2，
即PM+PN=1。
追问
这个用的是什么方法？
追答
先找最小点
连接bd交bd于o过n做ac的垂线交cd于e则ne平行bd e是n得对称点
则连接me最短（2点之间线段最短）
显然amed平行四边形所以pm+pn=me=ad=1
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