Question

在Rt三角形ABC中 ，已知AB=6，AC=8，角A=90度，如果把Rt三角形ABC绕直线AC旋转一周得到一个锥形，其表面积

为S1，把Rt三角形ABC绕直线AB旋转一周得到另一个锥形，其表面积是S2，那么S1：S2=( )A(2:3)B(4:9)C(3:2)D(16:25)

Answer 1

由勾股定律得：BC=根号(36+64)=10;
S1=πAB²+2πAB*CB/2=36π+60π=96π；
S2=πAC²+2πAC*BC/2=64π+80π=144π;
所以S1：S2=96:144=2:3
选A

Answer 2

根据圆锥的表面积公式：S=πR²+πRL
所以：S₂=π×8²﹢π×8×10=144π
S₁=π×6²+π×6×10=96π
所以：S₁：S₂= 2 ：3
所以：A

Answer 3

锥形面积S=πRL，（L为母线长度，R为地面半径）
S1=πX6X10+πX6²
S2=πX8X10+πX8²
那么S1：S2=2:3
选A

Answer 4

公式S=πR²+πRL
代入S₂=π×8²﹢π×8×10=144π
S₁=π×6²+π×6×10=96π
S₁：S₂= 2 ：3
选A