高一数学题，在线等答案
为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ平行BC，RQ垂直BC，另外三角形AEF中内部有一文物保护单位不能占用，经测量AB=100mBC=8...
为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ平行BC，RQ垂直BC，另外三角形AEF中内部有一文物保护单位不能占用，经测量AB=100m BC=80m AE=30m AF=20m
①求直线EF的方程
②如何设计才能使草坪的占地面积最大？ 展开
①求直线EF的方程
②如何设计才能使草坪的占地面积最大？ 展开
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如图以点A为原点建立坐标系，本题即为要在线段EF上找一点G，使矩形GMCN的面积最大。
设G点的坐标为（x，y)，
则EF所在直线方程为：x/30+y/20=1，y=20(1-x/30)
矩形GMCN的面积 S=(100-x)(80-y) 且其定义域为（0<=x<=30）
=2/3(9000+10x-x^2) （0<=x<=30）
=2/3[9025-(x-5)^2] （0<=x<=30）
≤2/3*9025
=18050/3
设G点的坐标为（x，y)，
则EF所在直线方程为：x/30+y/20=1，y=20(1-x/30)
矩形GMCN的面积 S=(100-x)(80-y) 且其定义域为（0<=x<=30）
=2/3(9000+10x-x^2) （0<=x<=30）
=2/3[9025-(x-5)^2] （0<=x<=30）
≤2/3*9025
=18050/3
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