Question

二次函数与圆的相关练习

Answer 1

1.有下列四个命题：①直径是弦 直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③ ③三角形的外心 到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧． 到三角形各顶点的距离都相等 其中正确的有（ A．4 个 ） B． 个 ．3 C． 2 个 D． 1 个
2．如图，△ ABC 内接于 内接于⊙O，D 为线段 AB 的中点，延长 OD 交 ⊙O 于点 E，连接 AE，BE， ，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE, ③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤ ⑤ A.2 B.3 C.4 4 D.5 D ,正确结论的个数是（ ）
3.如图所示，在圆 O 内有折线 OABC,其中 OA=8,AB=12,∠A=∠B=60 . B=60°,则 BC 的长 为（ A．19 ） B．16 16 C．18 D．20
第3题
第4题
4．如图，△ABC 内接于⊙ ⊙O，AC 是⊙O 的直径，∠ACB＝500，点 D 是 BAC 上一点， 则∠D＝______ 5．在⊙O 中直径为 4，弦 AB＝2 3 ，点 C 是圆上不同于 A、B 的点 弦 的点，那么∠ACB 度数为______． 6．△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则 △ABC 外接圆半径的长度为 外接圆半径的长度为． 7．如图， ∠ACB = ∠ADB = 90° ．求证： ∠ADC = ∠ABC ．(提示： ：考虑外接圆)
C D
A
B
8．抛物线 y=x2−3x+2 不经过第几象限（ A. 一 B. 二 C. 三
） D. 四
9．已知抛物线 y = ax 2 + 2 x + c 与 x 轴的交点都在原点的右侧，则点 M（ a, c ）在 第几象限（ A. 一 ） B. 二 C. 三 D. 一或三
10. 已知：抛物线
y = ax 2 + bx + c （a＜0）经过点（－1，0），且满足 4a＋2b
＋c＞0．以下结论：①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④ b 2 − 2 ac ＞ 0 ．其中正确的个数有（ A. 1
1 2
）个 C. 3
5 2
B. 2
D. 4
11．抛物线 y = − x 2 − 3 x − 的开口向，顶点坐标为，对称轴是，它有最点。 12.如图，函数 y = ax 2 + bx + c 的图象中函数值 y < 0 时， 对应 x 的取值范围是
2 13．抛物线 y=−2(x+3) −4 先向上平移 2 个单位，再向右平移 3
个单位，之后所得抛物线的解析式为 14. 抛物线与 x 轴的两个交点的横坐标是－3 和 1，且过点（0，1.5），此抛物 线的解析式是 15.二次函数 y = ax 2 + bx + c 的值永远为负值的条件是 a 0， b 2 − 4ac 0． 16．二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示则 a0，
2
b0，c0，b2−4ac0，a+b+c0，a−b+c0.
17.已知抛物线 y = ax 2 + bx + c 开口向下，并且经过 A（0，1） 和 M（2，－3）两点。 （1） 若抛物线的对称轴为直线 x ＝－1， 求此抛物线的解析式； （2）如果抛物线的对称轴在 y 轴的左侧，试求 a 的取值范围； （3）如果抛物线与 x 轴交于 B、C 两点，且∠BAC＝90°，求此时 a 的值。
y
−1O
1
x
答案：
B；B；D； 40 度；60 度；根号 13； C；D；B； （-3，2），x=-3，高；-5<x<1； y = −2 x 2 − 2 y = − <，<；<，<，=，>，<，>； 1 y = − x 2 − x + 1 ，-1<a<0，a=-1 2
1 2 3 ； x −x+ 2 2