Question

二次函数与圆的综合题，急求答案！~

如图，在直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别为(1,0),(3,0)(0,3),圆M过A、B、C三点
（1）求过ABC三点的抛物线解析式
(2)求M点坐标
（3）设（1）中抛物线定点为P，问在x轴上是否存在动点Q使PQB三点构成的三角形与三角形ABC相似，如果存在求出Q点坐标，不存在请说明理由
还没有学斜率啊什么的 希望第二问能有好一点的方法 初三狗累不爱

Answer 1

1. 设y=a(x-1)(x-3),代入c（0，3）得a=1，故y=略了

2. 设M(2，t),AC中点N(1/2，3/2),  斜率Kmn乘以斜率Kac=-1，可得t值

3. 
   

Answer 2

1)
设二次函数y=ax^2+bx+c
带入三点ABC得方程组
0=a+b+c
0=9a+3b+c
3=c
解得
a=1
b=-4
c=3
得二次函数方程y=x^2-4x+3
2)
设园(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
带入三点ABC得方程组
(1-a)^2+b^2=r^2
(3-a)^2+b^2=r^2
a^2+(3-b)^2=r^2
解得
a=2
b=2
r^2=5
得圆心M(2,2)

Answer 3

1设抛物线的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)将(1,0),(3,0)代入替换x1,x2得y=a(x-1)(x-3)再将(0,3)代入替换x,y得3=a(0-1)(0-3)解得a=1即得到y=x的平方-4x+3
2、分值太少