已知:D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,四边形DECF是菱形。求证:△ABC是等腰三角形

百度网友7fbcd93538
2011-12-17 · TA获得超过11万个赞
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四边形DECF是菱形
所以DF=FC=CE=DE
又因DF,DE为中位线
所以DF=EC=1/2BC
DE=FC=1/2AC
所以DE=DF=1/2BC=1/2AC
所以BC=AC
所以△ABC是等腰三角形
慕野清流
2011-12-17 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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四边形DECF是菱形
所以DF=FC=CE=DE
又因DF,DE为中位线
所以DF=EC=1/2BC
DE=FC=1/2AC
所以DE=DF=1/2BC=1/2AC
所以BC=AC
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Sev丶七
2011-12-17 · TA获得超过658个赞
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∵D丶E分别为AB和BC的中点
∴ DE=1/2AC
同理:DF=1/2BC
∵“四边形DECF是菱形”
∴DE=DF
∴AC=BC 即:△ABC为等腰三角形 。命题得证。
PS:已有问题可以直接私聊我
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