已知：D，E，F分别是△ABC中AB，BC，CA边的中点，四边形DECF是菱形。求证：△ABC是等腰三角形
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四边形DECF是菱形
所以DF=FC=CE=DE
又因DF，DE为中位线
所以DF=EC=1/2BC
DE=FC=1/2AC
所以DE=DF=1/2BC=1/2AC
所以BC=AC
所以△ABC是等腰三角形
所以DF=FC=CE=DE
又因DF，DE为中位线
所以DF=EC=1/2BC
DE=FC=1/2AC
所以DE=DF=1/2BC=1/2AC
所以BC=AC
所以△ABC是等腰三角形
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四边形DECF是菱形
所以DF=FC=CE=DE
又因DF，DE为中位线
所以DF=EC=1/2BC
DE=FC=1/2AC
所以DE=DF=1/2BC=1/2AC
所以BC=AC
所以DF=FC=CE=DE
又因DF，DE为中位线
所以DF=EC=1/2BC
DE=FC=1/2AC
所以DE=DF=1/2BC=1/2AC
所以BC=AC
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∵D丶E分别为AB和BC的中点
∴ DE=1/2AC
同理：DF=1/2BC
∵“四边形DECF是菱形”
∴DE=DF
∴AC=BC 即：△ABC为等腰三角形 。命题得证。
PS：已有问题可以直接私聊我
∴ DE=1/2AC
同理：DF=1/2BC
∵“四边形DECF是菱形”
∴DE=DF
∴AC=BC 即：△ABC为等腰三角形 。命题得证。
PS：已有问题可以直接私聊我
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