如图：AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线，EF⊥平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F，求证∠CAF=∠B
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因为EF垂直平分AD
所以AF=DF
所以∠ADF=∠DAF
即∠B+∠BAD=∠DAC+∠CAF
又因为AD平分∠ABC
所以∠BAD=∠DAC
所以∠B=∠CAF
所以AF=DF
所以∠ADF=∠DAF
即∠B+∠BAD=∠DAC+∠CAF
又因为AD平分∠ABC
所以∠BAD=∠DAC
所以∠B=∠CAF
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