如图所示，矩形ABCD中，S△ABP、S△ADQ、S△CPQ的面积分别为4、8、6，求矩形面积。
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设矩形长为X，宽为Y，DQ=a，BP=b。求XY的值
则有：1/2aX=8，1/2bY=4，1/2(Y-a)(X-b)=6。
可得：aX=16①，bY=8②，ab=128/XY③X，Y-aX-bY-ab=12④
①②③代入④得：XY-16-8-128/XY=12。
此时可设XY=S，就有S+128/S=36
两边同乘以S得： S^2-36S+128=0
解得：S1=4 S2=32
S1不符合题目，舍去
∴S=32
则有：1/2aX=8，1/2bY=4，1/2(Y-a)(X-b)=6。
可得：aX=16①，bY=8②，ab=128/XY③X，Y-aX-bY-ab=12④
①②③代入④得：XY-16-8-128/XY=12。
此时可设XY=S，就有S+128/S=36
两边同乘以S得： S^2-36S+128=0
解得：S1=4 S2=32
S1不符合题目，舍去
∴S=32
追问
为什么ab=128/XY
明白了
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