Question

将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，放置如图1所示的位置。

①若重叠在一起的∠BOC=60°，猜想∠AOD的度数，如图一；
②若重叠在一起的∠BOC=70°，猜想∠AOD的度数，如图二；
③请猜想∠AOD与∠BOC的关系是什么？
请对你的猜想写出证明过程。（快点解答）

Answer 1

因为 <AOB=90，<COD=90, <BOC=60
1
所以 <AOC=<AOB-<BOC=30
<AOD=<COD+<AOC=120
2 <AOC=<AOB-<BOC=90-70=20
所以 <AOD=<AOC+<COD=110
<BOC=90-<AOC
<BOC=90-<BOD
2<BOC=180-<AOC-<BOD
<BOC=180-<AOC-<BOD-<BOC
=180-<AOD
所以<BOC 与<AOD 互补

Answer 2

因为 <AOB=90，<COD=90, <BOC=60
1
所以 <AOC=<AOB-<BOC=30
<AOD=<COD+<AOC=120
2 <AOC=<AOB-<BOC=90-70=20
所以 <AOD=<AOC+<COD=110
<BOC=90-<AOC
<BOC=90-<BOD
2<BOC=180-<AOC-<BOD
<BOC=180-<AOC-<BOD-<BOC
=180-<AOD
所以<BOC 与<AOD 互补

Answer 3

互补，因为∠A0B=∠COD=90°
∠A0B+∠COD=180°

追问

①若重叠在一起的∠BOC=60°，猜想∠AOD的度数，如图一；
②若重叠在一起的∠BOC=70°，猜想∠AOD的度数，如图二；
③请猜想∠AOD与∠BOC的关系是什么？
请对你的猜想写出证明过程。（快点解答）

Answer 4

∠boc=60°时，∠aod=
90+90-60=120°
∠boc=80°时，∠aod=
90+90-80=100°
∠boc=135°时，∠aod=
90+90-135=45°与实际不符，所以∠aod=360-90-90-135=45°
猜想∠aod+∠boc=180°

Answer 5

你傻