已知抛物线Y^2=4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,(1)求点M的轨迹方程` (
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设M（x,y） Q(a,b)
则P(2a,2b)
由题意知F(1,0)
所以x=(a+1)/2 y=b/2 即： a=2x-1 b=2y
因为P在抛物线上
所以(2b)^2=4*2a
b^2=2a
所以：(2y)^2=2(2x-1)
4y^2=4x-2
2x-2y^2-1=0
则P(2a,2b)
由题意知F(1,0)
所以x=(a+1)/2 y=b/2 即： a=2x-1 b=2y
因为P在抛物线上
所以(2b)^2=4*2a
b^2=2a
所以：(2y)^2=2(2x-1)
4y^2=4x-2
2x-2y^2-1=0
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