Question

已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1的左，右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，则三角形PF1F2的

已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1的左，右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，则三角形PF1F2的面积等于＿＿

Answer 1

解：
由椭圆方程知：a=5，b=4，c=√(a²-b²)=3
∴ |F1F2| =2c =6
|PF2| = |F1F2| =6
|PF1| = 2a - |PF2| = 4
L = (|PF1|+|PF2||F1F2|)/2 = 8
由海伦公式
SΔPF1F2 = √[8*(8-6)*(8-6)(8-4)] = 8√2

因此，三角形PF1F2的面积等于 8√2

Answer 2

a^2=25 a=5 b^2=16 b=4 c^2=9 c=3
F1F2=2c=6
|PF2|=|F1F2|=6
PF1+PF2=2a=10
PF1=4
PF1F2三边为6,6,4
S=1/2*4√2*4=8√2

Answer 3

8√2